КОЛИВАННЯ ЕЛІПТИЧНИХ МЕМБРАН

О. М. Чемерис

Анотація


Закріплена по контуру цільна еліптична мембрана  розтягнута рівномірно розподіленими силами. Складено рівняння власних коливань в прямокутній системі координат. Вводяться формули перетворення прямокутних координат до еліптичних і визначається рівняння власних коливань в заданій еліптичній системі координат. Розв’язок даної системи подано через звичайні і модифіковані функції Матье першого роду. Складено частотне рівняння та знайдено його рішення для симетричних коливань. Для еліптичних мембран з отвором в розв’язок добавляється функція Матье другого роду на основі теореми Флоке. Приведені рішення частотного рівняння при різних значеннях ексцентриситету внутрішнього та зовнішнього еліпса.



Ключові слова


еліптична мембрана; частота; цільна; з отвором

Повний текст:

PDF

Посилання


Mathieu E. Memorie sur le movement vibratorie d’une membrane de form elliptique, J. de math, pures et appliqués (Liouville), 1868. v.13.p. 137.

Мак Лахлан Теория и приложения функций Матье. ИЛ,1954.

Collatz l. Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen, Akad. Verlad. Lpz. 1949.

Meixner J., Schafke F. W. Methiensсhe Funktionen und Spharoidfunktionen, Springer ,1954.

Гонткевич В. С. Собственные колебания пластинок. Справочное пособие. –К.: Наукова думка, 1964, -287с.


Пристатейна бібліографія ГОСТ






DOI: https://doi.org/10.20535/2219-380411201450604

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2017 О. М. Чемерис