КОЛИВАННЯ ЕЛІПТИЧНИХ МЕМБРАН
DOI:
https://doi.org/10.20535/2219-380411201450604Ключові слова:
еліптична мембрана, частота, цільна, з отворомАнотація
Закріплена по контуру цільна еліптична мембрана розтягнута рівномірно розподіленими силами. Складено рівняння власних коливань в прямокутній системі координат. Вводяться формули перетворення прямокутних координат до еліптичних і визначається рівняння власних коливань в заданій еліптичній системі координат. Розв’язок даної системи подано через звичайні і модифіковані функції Матье першого роду. Складено частотне рівняння та знайдено його рішення для симетричних коливань. Для еліптичних мембран з отвором в розв’язок добавляється функція Матье другого роду на основі теореми Флоке. Приведені рішення частотного рівняння при різних значеннях ексцентриситету внутрішнього та зовнішнього еліпса.
Посилання
Mathieu E. Memorie sur le movement vibratorie d’une membrane de form elliptique, J. de math, pures et appliqués (Liouville), 1868. v.13.p. 137.
Мак Лахлан Теория и приложения функций Матье. ИЛ,1954.
Collatz l. Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen, Akad. Verlad. Lpz. 1949.
Meixner J., Schafke F. W. Methiensсhe Funktionen und Spharoidfunktionen, Springer ,1954.
Гонткевич В. С. Собственные колебания пластинок. Справочное пособие. –К.: Наукова думка, 1964, -287с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Інформаційні системи, механіка та керування
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
