Рівняння Тимошенка гіперболічного типу та його основні особливості

Автор(и)

  • Igor Selezov Інститут гідромеханіки НАН України, Україна

DOI:

https://doi.org/10.20535/2219-3804222020213323

Ключові слова:

рівняння Тимошенка

Анотація

Показано, що рівняння Тимошенка принципово відрізняється від класичного рівняння Бернулі-Ейлера згинних коливань балки, воно описує поширення збурень зі скінченою швидкістю, що не задовольняє закону суцільності середовища, і у цьому випадку відповідає моделі Косера. Це встановлено із наведеного узагальненого рівняння 6-го порядку гіперболічного типу, яке, як часткові випадки, включає відомі рівняння, а також рівняння Тимошенка без коректуючого коефіцієнта зсуву. Відмічаємо, що підбір цього коректуючого коефіцієнта проводили дослідники на основі точних розв’язків, які отримані з моделі без порушення суцільності середовища. У подальшому було розроблено обчислювальні програми, але із набагато більшими порушеннями суцільності середовища.

Відмічаємо рівняння 6-го порядку, виведене із n-мірного евклідового простору, узагальнюючого метод Коші-Пуасона.

Біографія автора

Igor Selezov, Інститут гідромеханіки НАН України

Професор, д.ф.-м.н.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-04-15

Номер

Розділ

Механіка